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Gradient Problems and Economic Equivalence Worksheet

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Economics

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José Rodrigo Guerra Del Carpio EJER CICIOS SIMULADOS JOSEÉ RODRIGO GUERRA DEL CARPIO José Rodrigo Guerra Del Carpio Problemas Gradientes y Equivalencia Económica 1. Suponga que la compañía GRQ desea tener disponibles $750 000 para la inversión dentro de 14 años. La compañía proyecta invertir $5000 el primer año y después asumir incrementos en un gradiente uniforme. si la tasa de interés de la compañía es del 24% anual. ¿Cuál debe ser el tamaño del gradiente para que GRQ logre su objetivo? 13G DATOS G F = 750 000 2G A = 6 300 1 2 ………… 14 G = ¿? 1 2 3 ………… 14 i = 24% n = 14 SOLUCIÓN 24% 24% 𝐹 = 𝐴(𝐹/𝐴)14 + 𝐺(𝐹/𝐺)14 24% 750 000 = 6 300(𝐹/𝐴)14 + 750 000 = 6 300(80,4961) + 𝐺 (1 + 𝑖)𝑛 ( − 𝑛) 𝑖 𝑖 𝐺 (1 + 0,24)14 ( − 14) 0,24 0,24 𝐺 = 924,9028 INTERPRETACIÓN Teniendo en cuenta los datos anteriores descubrimos que la gradiente adecuada para que la compañía GRQ logre su objetivo es $924,9028. 2. Si una compañía invierte $25 000 en planes de ahorro de energía ¿Cuánto tiempo tomaría recobrar la inversión si los ahorros anuales son de $ 4 000 el primer año y después crecen en $ 800 por año? Considérese un interés de 20% anual. DATOS P = 25000 A = 4000 G = 800 i = 20% n = ¿? SOLUCIÓN José Rodrigo Guerra Del Carpio 𝑃 = 𝐴(𝑃/𝐴)25% + 𝐺(𝑃/𝐺)25% 𝑛 𝑛 25 000 = 4 000(𝑃/𝐴)20% + 800(𝑃/𝐺)20% 𝑛 𝑛 250 = 40(𝑃/𝐴)20% + 8(𝑃/? ...
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