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Une fonction récursive algorithme

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LA RÉCURSIVITÉ DÉFINITION Une fonction récursive est toute fonction qui fait appel à elle-même. EXEMPLE Fonction Fact( N : entier ) : entier Début Si ( N = 0 ) alors retourner 1 Sinon retourner FinSi Fin N * Fact (N-1) EXPLICATION : PILE D’EXÉCUTION : La Pile d’exécution (call stack) du programme en cours d’exécution est un emplacement mémoire destiner à mémoriser les paramètres, les variables locales ainsi que l’adresse de retour de chaque fonction en cours d’exécution. Elle fonctionne selon le principe LIFO (Last-In-First-Out) : dernier entré premier sorti. PILE D’EXÉCUTION : La Pile d’exécution (call stack) du programme en cours d’exécution est un emplacement mémoire destiner à mémoriser les paramètres, les variables locales ainsi que l’adresse de retour de chaque fonction en cours d’exécution. Elle fonctionne selon le principe LIFO (Last-In-First-Out) : dernier entré premier sorti. La pile à une taille fixée, une mauvaise utilisation de la récursivité peut entraîner un débordement de pile (stack overflow). POINT TERMINAL : Comme dans le cas d’une boucle, il faut un cas d’arrêt où l’on ne fait pas d’appel récursif. Point terminal EXERCICE 1 Écrire un algorithme récursif qui calcule le carré d'un entier relatif n. Sachant que n2 = (n−1)2 + 2(n−1) + 1 SOLUTION Fonction carre(n : Entier) : Entier Debut Si (n=0) Alors Retourner 0 Sinon Si (n > 0 ) Alors Retourner carre(n-1)+ 2 *n – ...
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