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Problemas de teorías de colas canales múltiples

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UNIVERSIDAD TECNICA LUIS VARGAS TORRES
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UNIVERSIDAD TÉCNICA LUIS VARGAS TORRES FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS Y ECONÓMICAS CARRERA DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS ASIGANTURA: INVESTIGACIÓN OPERATIVA ESTUDIANTE: RUIZ VALENCIA ANDDY CURSO: 5TO “A” TEMA: PROBLEMAS DE TEORÍA DE COLAS CANALES MULTIPLES AÑO: 2021 1. PROBLEMAS DE TEORIA DE COLAS CANALES MULTIPLES 1. Un vendedor de helados tiene dos máquinas despachadoras y sus clientes llegan cada 12 minutos, si las maquinas tienen una capacidad de servicio de 15 clientes /hora; Determinar: Datos: 𝝀=12 minutos= 1/12*60=5 clientes/hora 𝝁 = 15 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠/ℎ𝑜𝑟𝑎 k= 2 a) La probabilidad Po de hallar vacío el sistema R: 71,43 % 1 𝑃0 = 𝑛=𝑘−1 1 𝜆 𝑛 1 𝜆 𝑘 𝑘𝜇 ( ) + ( ) [∑ ] 𝑛! 𝜇 𝑘! 𝜇 𝑘𝜇 − 𝜆 𝑛=0 𝑃0 = 1 𝑛=2−1 [∑ 1 5 0 1 5 1 1 5 2 2 ∗ 15 ( ) + ( ) ]+ ( ) 0! 15 1! 15 2! 15 2 ∗ 15 − 5 𝑛=0 𝑃0 = 1 1.4 𝑃0 = 0.7143 b) La probabilidad Pk de que una unidad que llega tenga que esperar R: 4,76 % 𝑃𝐾 = 1 𝜆 𝑘 𝑘𝜇 ( ) 𝑃 𝑘! 𝜇 𝑘𝜇 − 𝜆 0 1 5 2 2 ∗ 15 𝑃2 = ( ) 0.7143 2! 15 2 ∗ 15 − 5 𝑃2 = 0.0476 c) El número esperado L en el sistema R: 0,343 𝐿= 𝐿= 𝜆𝜇(𝜆 ∕ 𝜇)𝑘 𝜆 𝑃0 + 2 (𝑘 − 1)! (𝑘𝜇 − 𝜆) 𝜇 5 ∗ 15(5 ∕ 15)2 5 0.7143 + (2 − 1)! (2 ∗ 15 − 5)2 15 𝐿 = 0.343 d) El número esperado Lq en la cola R: 0,0095 𝜆𝜇(𝜆 ∕ 𝜇)𝑘 𝑃0 (𝑘 − ...
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