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Modulo ii mat i ec cuadratica

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Tecnology University of Panama

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MODULO II: ECUACIONES CUADRÁTICAS Y DE GRADO SUPERIOR.FUNCIONES POLINOMIALES Y SUS GRÁFICAS. Ecuación Cuadrática: Una ecuación que puede ser escrita en la forma 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0, donde a, b, y c son constantes y a ≠ 0, recibe el nombre de ecuación cuadrática en la variable x o ecuación de segundo grado, ya que la máxima potencia que aparece en ellas es dos. Esta forma se conoce como forma General o estándar. Ejemplos: 1. 4𝑥 2 + 1 𝑥 2 −3 = 0 2. 𝑥 2 − 1 = 0 3. 5𝑥 2 = 1 3 4. 3𝑥 2 = 0 5. 𝑥 2 = 7𝑥 − 2 Las ecuaciones cuadráticas se clasifican en completas e incompletas: las ecuaciones donde las constantes a,b y c ≠ 0, son ecuaciones completas ejemplo las ecuaciones 1 y 5, En la ecuación 1, a= 4 , b= 1 2 𝑦 𝑐 = −3 ; en la ec, 5 a =1, b =-7 y c= 2 (ordenar) Y son ecuaciones incompletas aquellas donde b= 0 ó c= 0, o ambas son ceros por ejemplo las ecuaciones 2 , 3 y 4 1 En la ecuación 2, a =1 , b= 0 y C= -1 ; en la ec. 3, a= 5, b=0 y c= - 3 ; en la ec. 4, a=3, b= c =0 Al resolver una ecuación cuadrática obtenemos dos raíces, es decir, dos valores que la satisfacen, ya que, al ser sustituidos en la ecuación cuadrática, la convierten en una identidad. I. SOLUCIÓN POR FACTORIZACIÓN Una vez se tiene la ecuación en su forma general, se factoriza el polinomio de segundo grado en dos factores binomios, cada uno de los cuales se iguala a cero, para obtener las raíces o soluciones de la ecuación. Ejemplos: ...
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