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Sistema de desigualdad lineal

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Tecnology University of Panama
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SISTEMA DE DESIGUALDAD LINEAL. Estudiaremos ahora desigualdades lineales de dos variables. Ejemplos: 𝑎) 3𝑥 + 𝑦 ≤ 6 𝑏) 2𝑥 − 𝑦 ≥ 0 Gráfica de una desigualdad: Una desigualdad de dos variables X y Y se satisface por un par ordenado (a,b) si, cuando X se sustituye por a y Y por b, se obtiene como resultado una proposición verdadera. La gráfica de una desigualdad de dos variables x y y consiste en todos los puntos (x,y) cuyas coordenadas satisfacen la desigualdad. Ejemplo: Traza la gráfica de la desigualdad lineal 3𝑥 + 𝑦 ≤ 6 Solución: empecemos por trazar la gráfica de la ecuación 3𝑥 + 𝑦 = 6 Que se forma al sustituir (por ahora) el símbolo ≤ por el signo =. La grafica de la ecuación es una recta. Esta recta es parte de la gráfica de la desigualdad que queremos resolver porque la desigualdad no es estricta, por lo tanto, trazamos la recta como una línea sólida. Queremos determinar los puntos para los cuales 3𝑥 + 𝑦 es menor o igual que 6 (2,5) (-1,2) (3,2) (-2,-2) b) 3𝑥 + 𝑦 ≤ 6 a) 3x+y =6 Ahora prueba algunos puntos seleccionados al azar para ver si pertenecen a la gráfica de la desigualdad. 3𝑥 + 𝑦 ≤ 6 (−1,2) (−2. −2) 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑙𝑢𝑠𝑖ó𝑛 3(−1) + 2 = −1 ≤ 6 𝑃𝑒𝑟𝑡𝑒𝑛𝑒𝑐𝑒 𝑎 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑐𝑎 3(−2) + (−2) = −8 ≤ 6 𝑃𝑒𝑟𝑡𝑒𝑛𝑒𝑐𝑒 𝑎 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑐𝑎 (2,5) 3(2) + 5 = 1 ...
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