Help! statistics project

Content Type

User Generated

User

ErorppnT1910

Subject

Mathematics

Description

Hi! I just need Questions 6, 7 and 8. I'll send my file. Please just bid if you can do it in time. I'll send data that you'll need and I already have

Unformatted Attachment Preview

Pace University Spring 2018 Math 117 Data Analysis Project Instructor: Vinh Ly April 4th, 2018 Final Project Conceptual Problems: Probability Density Function and Binomial Convergence Problem 1 a/Use Excel/Megastat to find the discrete probability and cumulative probability of the Binomial distribution with probability of success p = 0.4 and n = 60. Find its mean and variance. b/Based upon the chart on Excel, what can you conclude about the binomial convergence? Hint: Use binom.dist function on Excel and sketch the curve. Problem 2 Use Excel/Megastat to create the density probability plot of normal distribution. Take µ = 60 and σ = 5. Set up the range values of x from 40 to 80. Hint: Use norm.dist function and sketch the curve with tick = 0.1 Problem 3 (extra credit) Demonstrate the Central Limit Theorem(CLT) of the sample mean by sampling a 100 uniform distribution data with 50 variables. Verify the result by computing the sample mean, sample variance and sketch the histogram on Excel/Megastat. Hint: Generate 100 datasets of 50 variables and calculate 50 sample means to determine the distribution of X̅ and SX̅ . Practical Problems: Historical Trends and Patterns in Stock Prices Choose two publicly traded companies with a sample size of 50 and a time range (long term/short term) for its stock prices so that you can download the data from quote.yahoo.com or google.com/finance. Make sure to STATE the COMPANY HISTORY and WHY YOU PICK THESE 2 STOCKS for comparison. Problem 4 Use a statistical package (Excel/Megastat) to find the summary measurements: min, max, mean, median, standard deviation of the historical prices of 2 stocks a/Draw a Box Plot for both stocks that you picked. Identify the highest and lowest stock prices. b/Repeat this exercise with histogram/bar-charts and scatter plots for each stock. c/Write a short paragraph describing how the two stock prices are different. Hint: Base your answer on any notable differences you observe in the two Box Plots. Pace University Spring 2018 Math 117 Data Analysis Project Instructor: Vinh Ly April 4th, 2018 Problem 5 Use Megastat/Excel to find the value of the linear correlation coefficient between these 2 stock prices? Is the correlation significant? Explain the reason for your answer. a) If the correlation is significant, what does it imply about the trend in the predicted stock? b) Find the equation for the least squares regression (LSR) line. c) Interpret the meaning of the slope of the LSR line. d) Based on the equation of LSR line, what is the “best predicted” value for the stock that you treated as a dependent variable? Problem 6 Run the hypothesis testing for difference in mean prices of 2 stocks that you picked from the sample size of 50. Assume the difference prices between the two and compare the result with equal/unequal variances or matched-paired hypothesis. 𝜎 2 Hint: since F = 𝜎1 2, Use F-test to compare the variances of 2 stocks before choosing the right 2 model to test. Problem 7 Test the hypothesis that the periodic returns follow a normal distribution, as required by certain models of mathematical finance. Predict the periodic returns that you want to be tested for both population stock prices and run the hypothesis testing based upon your prediction. Hint: Use z points on the table to test for linearity and periodic return r = 𝑃𝑟𝑖𝑐𝑒2 −𝑃𝑟𝑖𝑐𝑒1 𝑃𝑟𝑖𝑐𝑒1 Problem 8 (extra credits) Investigate models which predict the stock price at time t as a function of the stock price at previous times (say St-1 and St-2 for example). Hint: Run a multiple linear regression model (time series model). Forecast are made on St+1 with respect to St, St-1 and St-2. Date MCD CAT 165 149.82 Apr 01, 2018 167.44 143.64 Mar 01, 2018 156.38 146.64 Feb 01, 2018 156.75 153.86 Jan 01, 2018 170.06 161.22 Dec 01, 2017 171.04 156.07 Nov 01, 2017 169.88 139.79 Oct 01, 2017 164.88 133.7 Sep 01, 2017 154.77 122.78 Aug 01, 2017 157.09 115.67 Jul 01, 2017 152.35 111.38 Jun 01, 2017 149.47 105.04 May 01, 2017 147.25 103.05 Apr 01, 2017 136.56 99.13 Mar 01, 2017 126.48 89.92 Feb 01, 2017 123.66 93.7 Jan 01, 2017 118.74 91.97 Dec 01, 2016 117.92 89.16 Nov 01, 2016 114.65 91.87 Oct 01, 2016 108.21 79.54 Sep 01, 2016 110.89 84.6 Aug 01, 2016 110.32 78.1 Jul 01, 2016 112.22 78.12 Jun 01, 2016 113.95 71.56 Apr 30, 2016 115.58 68.44 Mar 31, 2016 119.77 72.65 Mar 01, 2016 119.01 71.55 Feb 01, 2016 110.13 63.29 Jan 01, 2016 116.33 56.72 Dec 01, 2015 111.03 61.94 Oct 31, 2015 106.45 66.21 Sep 30, 2015 104.67 65.79 Aug 31, 2015 91.88 58.91 Jul 31, 2015 89.96 68.19 Jun 30, 2015 92.3 70.22 May 31, 2015 87.88 75.75 Apr 30, 2015 87.91 76.2 Mar 31, 2015 88.47 76.95 Mar 01, 2015 89.29 70.88 Feb 01, 2015 89.85 73.43 Jan 01, 2015 83.98 70.26 Dec 01, 2014 85.12 80.41 Oct 31, 2014 87.18 88.38 May 01, 2018 Sep 30, 2014 84.4 88.42 Aug 31, 2014 85.38 86.34 Jul 31, 2014 82.95 95.1 Jun 30, 2014 83.7 87.29 May 31, 2014 89.17 94.15 Apr 30, 2014 89.06 88.57 Mar 31, 2014 89.02 90.78 Mar 01, 2014 86.07 85.59 Feb 01, 2014 82.84 83.52 Jan 01, 2014 81.99 79.84 Dec 01, 2013 84.48 77.2 Oct 31, 2013 84.07 71.92 Sep 30, 2013 83.34 70.38 Aug 31, 2013 83.07 70.41 Jul 31, 2013 80.82 69.68 Jun 30, 2013 84.01 69.51 May 31, 2013 84.8 69.16 Apr 30, 2013 82.07 71.93 Mar 31, 2013 86.81 70.53 Mar 01, 2013 84.72 72.45 Feb 01, 2013 80.85 76.95 Jan 01, 2013 80.34 81.96 Dec 01, 2012 74.37 74.22 Oct 31, 2012 72.73 70.6 Sep 30, 2012 72.53 69.82 Aug 31, 2012 76.66 70.84 Jul 31, 2012 74.19 70.25 Jun 30, 2012 74.08 68.89 May 31, 2012 73.39 69.46 Apr 30, 2012 73.49 71.68 Mar 31, 2012 80.16 83.72 Mar 01, 2012 80.7 86.77 Feb 01, 2012 81.1 93.04 Jan 01, 2012 80.91 88.5 Dec 01, 2011 81.96 73.48 Oct 31, 2011 77.44 79.38 Sep 30, 2011 75.28 76.19 Aug 31, 2011 71.2 59.55 Jul 31, 2011 72.81 73.4 Jun 30, 2011 69.64 79.34 May 31, 2011 67.9 85.5 Apr 30, 2011 65.18 84.97 Mar 31, 2011 62.6 92.31 Mar 01, 2011 60.82 89.06 Feb 01, 2011 60 82.33 Jan 01, 2011 58.41 77.23 Dec 01, 2010 60.86 74.56 Oct 31, 2010 61.6 67.35 Sep 30, 2010 61.18 62.23 Aug 31, 2010 58.62 62.29 Jul 31, 2010 57.05 51.59 Jun 30, 2010 54.45 54.86 May 31, 2010 51.44 47.24 Apr 30, 2010 51.78 47.79 Mar 31, 2010 54.66 53.22 Mar 01, 2010 51.67 49.12 Feb 01, 2010 49.03 44.59 Jan 01, 2010 47.94 40.55 Dec 01, 2009 47.94 44.24 Oct 31, 2009 48.15 45.33 Sep 30, 2009 44.62 42.44 Aug 31, 2009 43.45 39.56 Jul 31, 2009 42.44 34.92 Jun 30, 2009 41.55 33.54 May 31, 2009 43.03 25.15 Apr 30, 2009 44.15 26.99 Mar 31, 2009 39.88 26.74 Mar 01, 2009 40.84 21.01 Feb 01, 2009 38.75 18.49 Jan 01, 2009 43.02 22.94 Dec 01, 2008 46.12 33.21 Oct 31, 2008 43.18 30.47 Sep 30, 2008 42.58 28.12 Aug 31, 2008 45.35 43.87 Jul 31, 2008 45.3 52.06 43.68 40.81 50.86 54.01 Jun 30, 2008 May 31, 2008
Purchase answer to see full attachment

Tags: math excel business statistics stocks

User generated content is uploaded by users for the purposes of learning and should be used following Studypool's honor code & terms of service.

Explanation & Answer

See attached

#NAME?

1
2
3
4
5

-6
-7
-8
-9
-10
-1

Data
p
n

0,4
60

x
p(x)

1
1,95495E-12

2
3,8447E-11

Statistic
mean
variance

Formula
p*q
n*p*(1-p)

Value
24
14,4

3
4,9554E-10

4
4,7077E-09

5
3,5151E-08

Probability mass Function
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
0

10

20

30

40

6
2,1481E-07

7
1,1047E-06

8
4,8792E-06

9
1,8794E-05

10
6,39E-05

11
12
0,00019364 0,00052712

b) Based upon the chart on Excel, what can you conclude about the
binomial convergence?

ss Function

The CLT (Central Limit Theorem) states that the sampling distribution
(known as the probability distribution of an statistic given or based
on a sample) of the sampling means approaches to a normal
distribution as the size of the sample tends to infinite what means
that as it gets larger. In this case, we have a sample of 60 items, what
means that we can apply the CLT due to the fact that n>30
(condition). It means that as we increase "n" we will see a curve that
fits better to the one of a normal distribution.

50

60

70

TLC holds true as long as the variables summed are independent and
identically distributed (iid), if so, and n>30 then the sum of this
random variables will converge to a normal distribution.

13
0,00129752

you conclude about the

the sampling distribution
statistic given or based
hes to a normal
o infinite what means
sample of 60 items, what
fact that n>30
we will see a curve that

ed are independent and
en the sum of this
distribution.

14
15
0,00290398 0,00593703

16
17
0,01113194 0,01920805

18
0,0305906

19
0,04508088

20
0,06161054

21
0,0782356

22
0,09246026

23
24
0,10184029 0,10466918

25
26
0,10048242 0,09017653

27
0,07570375

28
29
0,05948152 0,04375652

30
31
0,03014338 0,01944734

32
33
0,01174944 0,00664615

34
0,00351855

35
36
0,00174252 0,00080672

37
38
0,00034885 0,00014077

39
5,2937E-05

40
1,8528E-05

41
6,0254E-06

42
1,8172E-06

43
5,0712E-07

44
1,3062E-07

45
3,0962E-08

46
6,7309E-09

47
1,3366E-09

48
2,4134E-10

49
3,9402E-11

50
5,779E-12

51
7,5542E-13

52
8,7164E-14

53
8,7712E-15

54
7,58E-16

55
5,5128E-17

56
3,2814E-18

57
1,5352E-19

58
5,2937E-21

59
1,1963E-22

60
1,3292E-24

Data
µ
σ

60
60

Probability Mass Function
0,0067
0,00665

x
40
40,1
40,2
40,3
40,4
40,5
40,6
40,7
40,8
40,9
41
41,1
41,2
41,3
41,4
41,5
41,6
41,7
41,8
41,9
42
42,1
42,2
42,3
42,4
42,5
42,6
42,7
42,8
42,9
43
43,1
43,2
43,3
43,4
43,5
43,6
43,7
43,8
43,9

p(x)
0,00628972
0,00629321
0,00629668
0,00630013
0,00630357
0,006307
0,00631041
0,0063138
0,00631718
0,00632054
0,00632388
0,00632721
0,00633053
0,00633382
0,00633711
0,00634037
0,00634362
0,00634686
0,00635008
0,00635328
0,00635646
0,00635963
0,00636279
0,00636593
0,00636905
0,00637215
0,00637524
0,00637832
0,00638137
0,00638441
0,00638744
0,00639045
0,00639344
0,00639641
0,00639937
0,00640232
0,00640524
0,00640815
0,00641104
0,00641392

0,0066
0,00655
0,0065
0,00645
0,0064
0,00635
0,0063
0,00625
35

40

45

50

55

44
44,1
44,2
44,3
44,4
44,5
44,6
44,7
44,8
44,9
45
45,1
45,2
45,3
45,4
45,5
45,6
45,7
45,8
45,9
46
46,1
46,2
46,3
46,4
46,5
46,6
46,7
46,8
46,9
47
47,1
47,2
47,3
47,4
47,5
47,6
47,7
47,8
47,9
48
48,1
48,2
48,3
48,4
48,5
48,6

0,00641678
0,00641962
0,00642245
0,00642526
0,00642806
0,00643083
0,00643359
0,00643634
0,00643906
0,00644178
0,00644447
0,00644715
0,00644981
0,00645245
0,00645507
0,00645768
0,00646028
0,00646285
0,00646541
0,00646795
0,00647048
0,00647299
0,00647548
0,00647795
0,00648041
0,00648285
0,00648527
0,00648767
0,00649006
0,00649243
0,00649479
0,00649712
0,00649944
0,00650175
0,00650403
0,0065063
0,00650855
0,00651078
0,006513
0,0065152
0,00651738
0,00651954
0,00652169
0,00652382
0,00652593
0,00652802
0,0065301

48,7
48,8
48,9
49
49,1
49,2
49,3
49,4
49,5
49,6
49,7
49,8
49,9
50
50,1
50,2
50,3
50,4
50,5
50,6
50,7
50,8
50,9
51
51,1
51,2
51,3
51,4
51,5
51,6
51,7
51,8
51,9
52
52,1
52,2
52,3
52,4
52,5
52,6
52,7
52,8
52,9
53
53,1
53,2
53,3

0,00653216
0,0065342
0,00653622
0,00653823
0,00654022
0,00654219
0,00654415
0,00654608
0,006548
0,0065499
0,00655178
0,00655365
0,0065555
0,00655733
0,00655914
0,00656094
0,00656271
0,00656447
0,00656621
0,00656794
0,00656964
0,00657133
0,006573
0,00657466
0,00657629
0,00657791
0,00657951
0,00658109
0,00658265
0,0065842
0,00658572
0,00658723
0,00658872
0,0065902
0,00659165
0,00659309
0,00659451
0,00659591
0,00659729
0,00659866
0,00660001
0,00660134
0,00660265
0,00660394
0,00660522
0,00660647
0,00660771

53,4
53,5
53,6
53,7
53,8
53,9
54
54,1
54,2
54,3
54,4
54,5
54,6
54,7
54,8
54,9
55
55,1
55,2
55,3
55,4
55,5
55,6
55,7
55,8
55,9
56
56,1
56,2
56,3
56,4
56,5
56,6
56,7
56,8
56,9
57
57,1
57,2
57,3
57,4
57,5
57,6
57,7
57,8
57,9
58

0,00660893
0,00661014
0,00661132
0,00661249
0,00661363
0,00661476
0,00661588
0,00661697
0,00661804
0,0066191
0,00662014
0,00662116
0,00662216
0,00662315
0,00662411
0,00662506
0,00662599
0,0066269
0,0066278
0,00662867
0,00662953
0,00663036
0,00663118
0,00663198
0,00663277
0,00663353
0,00663428
0,00663501
0,00663572
0,00663641
0,00663708
0,00663774
0,00663837
0,00663899
0,00663959
0,00664017
0,00664073
0,00664128
0,0066418
0,00664231
0,0066428
0,00664327
0,00664372
0,00664415
0,00664457
0,00664497
0,00664535

58,1
58,2
58,3
58,4
58,5
58,6
58,7
58,8
58,9
59
59,1
59,2
59,3
59,4
59,5
59,6
59,7
59,8
59,9
60
60,1
60,2
60,3
60,4
60,5
60,6
60,7
60,8
60,9
61
61,1
61,2
61,3
61,4
61,5
61,6
61,7
61,8
61,9
62
62,1
62,2
62,3
62,4
62,5
62,6
62,7

0,00664571
0,00664605
0,00664637
0,00664667
0,00664696
0,00664723
0,00664748
0,00664771
0,00664792
0,00664811
0,00664829
0,00664845
0,00664859
0,00664871
0,00664881
0,00664889
0,00664895
0,006649
0,00664903
0,00664904
0,00664903
0,006649
0,00664895
0,00664889
0,00664881
0,00664871
0,00664859
0,00664845
0,00664829
0,00664811
0,00664792
0,00664771
0,00664748
0,00664723
0,00664696
0,00664667
0,00664637
0,00664605
0,00664571
0,00664535
0,00664497
0,00664457
0,00664415
0,00664372
0,00664327
0,0066428
0,00664231

62,8
62,9
63
63,1
63,2
63,3
63,4
63,5
63,6
63,7
63,8
63,9
64
64,1
64,2
64,3
64,4
64,5
64,6
64,7
64,8
64,9
65
65,1
65,2
65,3
65,4
65,5
65,6
65,7
65,8
65,9
66
66,1
66,2
66,3
66,4
66,5
66,6
66,7
66,8
66,9
67
67,1
67,2
67,3
67,4

0,0066418
0,00664128
0,00664073
0,00664017
0,00663959
0,00663899
0,00663837
0,00663774
0,00663708
0,00663641
0,00663572
0,00663501
0,00663428
0,00663353
0,00663277
0,00663198
0,00663118
0,00663036
0,00662953
0,00662867
0,0066278
0,0066269
0,00662599
0,00662506
0,00662411
0,00662315
0,00662216
0,00662116
0,00662014
0,0066191
0,00661804
0,00661697
0,00661588
0,00661476
0,00661363
0,00661249
0,00661132
0,00661014
0,00660893
0,00660771
0,00660647
0,00660522
0,00660394
0,00660265
0,00660134
0,00660001
0,00659866

67,5
67,6
67,7
67,8
67,9
68
68,1
68,2
68,3
68,4
68,5
68,6
68,7
68,8
68,9
69
69,1
69,2
69,3
69,4
69,5
69,6
69,7
69,8
69,9
70
70,1
70,2
70,3
70,4
70,5
70,6
70,7
70,8
70,9
71
71,1
71,2
71,3
71,4
71,5
71,6
71,7
71,8
71,9
72
72,1

0,00659729
0,00659591
0,00659451
0,00659309
0,00659165
0,0065902
0,00658872
0,00658723
0,00658572
0,0065842
0,00658265
0,00658109
0,00657951
0,00657791
0,00657629
0,00657466
0,006573
0,00657133
0,00656964
0,00656794
0,00656621
0,00656447
0,00656271
0,00656094
0,00655914
0,00655733
0,0065555
0,00655365
0,00655178
0,0065499
0,006548
0,00654608
0,00654415
0,00654219
0,00654022
0,00653823
0,00653622
0,0065342
0,00653216
0,0065301
0,00652802
0,00652593
0,00652382
0,00652169
0,00651954
0,00651738
0,0065152

72,2
72,3
72,4
72,5
72,6
72,7
72,8
72,9
73
73,1
73,2
73,3
73,4
73,5
73,6
73,7
73,8
73,9
74
74,1
74,2
74,3
74,4
74,5
74,6
74,7
74,8
74,9
75
75,1
75,2
75,3
75,4
75,5
75,6
75,7
75,8
75,9
76
76,1
76,2
76,3
76,4
76,5
76,6
76,7
76,8

0,006513
0,00651078
0,00650855
0,0065063
0,00650403
0,00650175
0,00649944
0,00649712
0,00649479
0,00649243
0,00649006
0,00648767
0,00648527
0,00648285
0,00648041
0,00647795
0,00647548
0,00647299
0,00647048
0,00646795
0,00646541
0,00646285
0,00646028
0,00645768
0,00645507
0,00645245
0,00644981
0,00644715
0,00644447
0,00644178
0,00643906
0,00643634
0,00643359
0,00643083
0,00642806
0,00642526
0,00642245
0,00641962
0,00641678
0,00641392
0,00641104
0,00640815
0,00640524
0,00640232
0,00639937
0,00639641
0,00639344

76,9
77
77,1
77,2
77,3
77,4
77,5
77,6
77,7
77,8
77,9
78
78,1
78,2
78,3
78,4
78,5
78,6
78,7
78,8
78,9
79
79,1
79,2
79,3
79,4
79,5
79,6
79,7
79,8
79,9
80

0,00639045
0,00638744
0,00638441
0,00638137
0,00637832
0,00637524
0,00637215
0,00636905
0,00636593
0,00636279
0,00635963
0,00635646
0,00635328
0,00635008
0,00634686
0,00634362
0,00634037
0,00633711
0,00633382
0,00633053
0,00632721
0,00632388
0,00632054
0,00631718
0,0063138
0,00631041
0,006307
0,00630357
0,00630013
0,00629668
0,00629321
0,00628972

bability Mass Function

60

65

70

75

80

85

Sample Means
Sample Variance

Mean
Variance

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36

Dataset 1
0,51225196
0,09513478

Dataset 2
Dataset 3
0,44043519 0,45939329
0,0704194 0,08797998

Dataset 4
Dataset 5
0,46310801 0,47674673
0,08570178 0,07333062

FOR THE SAMPLING DISTRIBUTION OF MEANS
0,497247041
0,000125219
Dataset 1
0,16299936
0,22232734
0,50325022
0,91271706
0,70528275
0,9012421
0,76116214
0,5986816
0,71227149
0,71724601
0,0596942
0,99313334
0,79924924
0,53422651
0,08157598
0,79284036
0,49748222
0,16321299
0,98794519
0,20438246
0,37928404
0,48759423
0,5434431
0,06909391
0,18295846
0,58787805
0,24127934
0,9881283
0,93786431
0,86700034
0,42820521
0,44727927
0,08923612
0,17502365
0,42939543
0,94222846

Dataset 2
3,0519E-05
0,7014069
0,3287759
0,46244697
0,67909787
0,42240669
0,70393994
0,79030732
0,53285318
0,49610889
0,54158147
0,02255318
0,24671163
0,36237678
0,32502213
0,10007019
0,75814081
0,61925108
0,10199286
0,43433943
0,88149663
0,64796899
0,10974456
0,53263955
0,93307291
0,23801386
0,39994507
0,62285226
0,35608997
0,2120426
0,46366771
0,27863399
0,34586627
0,05090487
0,85653249
0,04437391

Dataset 3
0,15509507
0,25879696
0,21842097
0,88940092
0,02072207
0,26816614
0,71663564
0,44370861
0,15570544
0,42698447
0,57396161
0,69545579
0,91003143
0,32187872
0,74675741
0,72835475
0,87762078
0,06500443
0,49797052
0,21408734
0,02163762
0,41880551
0,52223273
0,53721732
0,79949339
0,92117069
0,07080294
0,92016358
0,2875454
0,01028474
0,07654042
0,5482345
0,30640584
0,14993744
0,27900021
0,69472335

Dataset 4
0,00137333
0,53016755
0,37009796
0,6666158
0,23535875
0,64885403
0,79348125
0,30402539
0,78081606
0,19672231
0,39973144
0,11728263
0,36927396
0,69499802
0,1010773
0,13638722
1
0,08859523
0,88991974
0,62755211
0,56462294
0,37134922
0,46357616
0,71840571
0,47257912
0,21085238
0,84966582
0,02282785
0,27573473
0,5736259
0,03064058
0,26609088
0,29361858
0,34992523
0,56926176
0,9098178

Dataset 6
0,4618543
0,0701162

Tends to 0
Dataset 5
Dataset 6
0,09805597 0,6920988
0,60365612 0,0655232
0,19486068 0,1561937
0,80111087 0,5785699
0,28641621
0,307474
0,81487472 0,7068087
0,80358287 0,7949461
0,24542985 0,4025391
0,68160039 0,3791314
0,6060976 0,5049593
0,58296457 0,2639546
0,85793634 0,1345561
0,74501785 0,5539415
0,57014679 0,2128056
0,45249794 0,8361156
0,70506912 0,1065401
0,13538011 0,8870205
0,0283517 0,3976867
0,09140294 0,5048982
0,14423048
0,777459
0,83376568 0,4665975
0,15555284 0,0662862
0,06366161 0,6096683
0,94900357 0,3581042
0,26828822 0,0392163
0,10510575 0,2898648
0,94308298 0,4603107
0,43372906 0,4362621
0,43958861 0,6345714
0,13385418 0,8290658
0,43812372 0,9625538
0,57899716 0,6017029
0,04538102 0,1905271
0,72722556 0,7589343
0,51710562 0,2427137
0,15628529 0,0711386

37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

0,6235847
0,93441572
0,67360454
0,10333567
0,19318216
0,26474807
0,81810968
0,82085635
0,24143193
0,10803552
0,87368389
0,36960967
0,127781
0,35340434

0,47456282
0,51872311
0,82354198
0,06006043
0,3162328
0,28772851
0,9241615
0,68645283
0,07199316
0,56337168
0,65733818
0,13000885
0,19492172
0,70940275

0,54582354
0,95410016
0,3493759
0,84569842
0,68965728
0,31220435
0,01541185
0,82518998
0,54087954
0,51408429
0,1866512
0,92007202
0,14664144
0,37491989

0,238258
0,97888119
0,23319193
0,77684866
0,83932005
0,0733665
0,62025819
0,67641224
0,46897794
0,04525895
0,7833491
0,02911466
0,76708274
0,73015534

0,60576189
0,72405164
0,53309732
0,85320597
0,58800012
0,44175542
0,34891812
0,39817499
0,53172399
0,8013245
0,46217231
0,68584246
0,17371136
0,45216224

0,1781976
0,094058
0,272927
0,3132115
0,2268746
0,4134953
0,4959563
0,673574
0,7490768
0,485641
0,4502396
0,9997559
0,565508
0,8934599

Dataset 7
0,487355571
0,077074585

Dataset 8
0,491726432
0,068937705

Variance of a sample
Sample variance/ Sample size

Dataset 7
0,386211737
0,097109897
0,640583514
0,464522233
0,443922239
0,419110691
0,024872585
0,842188787
0,402813807
0,079500717
0,391552477
0,757866146
0,22849208
0,226111637
0,828302866
0,62202826
0,661946471
0,563280129
0,260628071
0,464217048
0,34458449
0,477004303
0,577043977
0,058168279
0,943174535
0,159947508
0,753868221
0,046723838
0,274849696
0,736442152
0,980376598
0,066896573
0,43223365
0,387371441
0,783654286
0,874843593

Dataset 8
0,990020447
0,857661672
0,556352428
0,36793115
0,769402142
0,94347972
0,415784173
0,725486007
0,535203101
0,086703085
0,40867336
0,182287057
0,671834468
0,625446333
0,553209021
0,288308359
0,237525559
0,227729118
0,353984191
0,73607593
0,589465011
0,516861476
0,426862392
0,985717338
0,008423109
0,696035646
0,124027223
0,889889218
0,324259163
0,1736198
0,159001434
0,318857387
0,540513321
0,188055055
0,231696524
0,785515915

Dataset 9
Dataset 10
0,465992
0,49112278
0,08110815 0,09945898
0,09513478
0,0019027

Dataset 9
0,27588733
0,18948943
0,77986999
0,82512894
0,08795434
0,4095584
0,42237617
0,16376232
0,37101352
0,73906674
0,92284921
0,56456191
0,12796411
0,82015442
0,38282418
0,03381451
0,3403119
0,30466628
0,44495987
0,15024262
0,09305094
0,97936949
0,41785943
0,18967254
0,69969787
0,89056063
0,40116581
0,25034333
0,82726524
0,46946623
0,41050447
0,37766655
0,6212653
0,65703299
0,50260933
0,68935209

Dataset 11 Dataset 12
0,48176031 0,50227851
0,07810885 0,06744713

Dataset 13
0,5718424
0,067902

Even when the variance of the independent Datasets differ betwee
the sample size is increased (n>30), the variance of the sampling di
means tend to zero, demostrating the TCL.
Dataset 10 Dataset 11
0,15912351 0,68858913
0,31601917 0,18295846
0,46406446 0,04593036
0,89822077 0,00463881
0,24872585 0,91259499
0,32490005 0,84463027
0,10065004 0,76403088
0,99969481 0,29303873
0,13492233 0,61842708
0,6601764 0,06268502
0,88857692 0,35294656
0,33521531 0,11795404
0,34009827 0,64519181
0,42677084 0,42872402
0,05417035 0,53956725
0,91698965 0,34931486
0,45103305 0,63872188
0,7002472 0,62224189
0,20096438 0,91988891
0,0402234 0,00735496
0,74404126 0,17639698
0,15189062 0,53559984
0,93435469 0,08398694
0,90856655 0,38785974
0,80980865 0,89230018
0,67378765 0,39902951
0,4865566 0,74117252
0,25861385
0,1868038
0,17853328 0,60213019
0,00350963 0,90569781
0,3419599 0,84481338
0,98538163
0,625721
0,94491409 0,42823572
0,34955901 0,33658864
0,86178167 0,71742912
0,76696066 0,57643361

Dataset 12 Dataset 13
0,85729545 0,69667653
0,50425733
0,2891934
0,80046999 0,32508316
0,22916349 0,86101871
0,4958037 0,48225349
0,36854152 0,40641499
0,8018128 0,73729667
0,74962615
0,6506241
0,57414472 0,79268777
0,45664846 0,67290262
0,71645253 0,33201086
0,44416639
0,0667745
0,35608997
0,4926603
0,27512436 0,72536393
0,14505448 0,96331675
0,98440504 0,25116733
0,68562883 0,70674764
0,0667745 0,99163793
0,08102664 0,30744346
0,59062471
0,6989349
0,61165197 0,94430372
0,4357738 0,81542405
0,53526414 0,98806726
0,65709403 0,38364818
0,01321451 0,22431104
0,97259438 0,58159124
0,16113773 0,70091861
0,37678152 0,88262581
0,22455519
0,2006592
0,87902463 0,84090701
0,87981811 0,33912168
0,36658834 0,50141911
0,65981017 0,28699606
0,59321879 0,43519395
0,50483718 0,11804559
0,29218421 0,39936522

0,908230842
0,475386822
0,153752251
0,470748009
0,721213416
0,669637135
0,668599506
0,224097415
0,539872433
0,071016572
0,618945891
0,998443556
0,808374279
0,3370159

0,459547716
0,432905057
0,653279214
0,070253609
0,307626576
0,681691946
0,971251564
0,846125675
0,359782708
0,413098544
0,594439528
0,303628651
0,564928129
0,435865352

0,83077486
0,02896207
0,90014344
0,50038148
0,93340861
0,92080447
0,11676382
0,44795068
0,26013977
0,55269021
0,08221686
0,61662648
0,12067019
0,15472884

0,39292581
0,01596118
0,90917692
0,6896878
0,62120426
0,02761925
0,47428816
0,87313456
0,16769921
0,75502792
0,2992645
0,09494308
0,63487655
0,5393231

0,92461928
0,68572039
0,17572558
0,68620869
0,20187994
0,78484451
0,6555681
0,50263985
0,05227821
0,42866298
0,33683279
0,59883419
0,07473983
0,49983215

0,43827631
0,41465499
0,36744285
0,49302652
0,00933866
0,12912381
0,9414655
0,60753197
0,77745903
0,63377789
0,46818445
0,19779046
0,72716453
0,56202887

0,78164006
0,62233345
0,70033876
0,7141026
0,99273659
0,20117801
0,32087161
0,68691061
0,36317026
0,63658559
0,91183203
0,78756066
0,59562975
0,18442335

Dataset 14
0,4845558
0,08072479

Dataset 15 Dataset 16
0,55797235 0,47575182
0,07677489 0,09484449

Dataset 17 Dataset 18
0,63020478 0,47789544
0,07809248 0,08981014

Dataset 19 Dataset 20
0,4784051 0,45597949
0,08019869 0,07049699

Dataset 17
0,13315226
0,25049593
0,57072665
0,74364452
0,51716666
0,63185522
0,89733573
0,73137608
0,94332713
0,04269539
0,85470138
0,72322764
0,08349864
0,68477432
0,24460585
0,81640065
0,65068514
0,83199561
0,47242653
0,74291208
0,52375866
0,95562609
0,67192602
0,99444563
0,8727073
0,84911649
0,83046968
0,94750816
0,28345592
0,75322733
0,91387677
0,98834193
0,88305307
0,48097171
0,99154637
0,63798944

Dataset 19
0,34531693
0,2702414
0,77745903
0,47022919
0,60005493
0,36841945
0,86352123
0,1629078
0,63350322
0,9597766
0,93230995
0,52668844
0,30527665
0,6720481
0,01232948
0,24875637
0,84420301
0,78331858
0,56392102
0,72939238
0,97323527
0,34708701
0,60393078
0,20661031
0,03436384
0,31727042
0,8308359
0,88137455
0,11386456
0,67314676
0,74983978
0,04251228
0,16708884
0,54432814
0,7976928
0,19183935

pendent Datasets differ between them, once
variance of the sampling distribution

Dataset 14
0,79180273
0,64250618
0,02099673
0,73818171
0,43311869
0,38724937
0,88729514
0,79314554
0,46729942
0,72182379
0,93887143
0,02154607
0,33130894
0,26722007
0,64491714
0,52989288
0,68272958
0,2714011
0,0077517
0,36387219
0,02487259
0,23426008
0,1879635
0,13379315
0,33182775
0,53267006
0,12930692
0,63939329
0,67329936
0,04541154
0,18372143
0,49476608
0,83971679
0,77831355
0,73641163
0,75359355

Dataset 15
0,21692557
0,09433271
0,72109134
0,22171697
0,99398785
0,89126255
0,75902585
0,35590686
0,19049654
0,3058565
0,54231391
0,30985443
0,40202033
0,88152715
0,56971953
0,17078158
0,5619068
0,28049562
0,7404706
0,20755638
0,0664388
0,40943632
0,47911008
0,99563585
0,89980773
0,54393139
0,86071352
0,54203925
0,75899533
0,45381024
0,73555712
0,41062654
0,17899106
0,...