Commun à tous les candidats

Jul 13th, 2016
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Exercice 1Commun tous les candidatsUne fabrique de desserts glacs dispose dune chane automatise pour remplir des cnes de glace.Partie ALes cnes de glace sont emballs individuellement puis conditionns en lots de 2 000 pour lavente en gros.On considre que la probabilit quun cne prsente un dfaut quelconque avant sonconditionnement en gros est gale 0,003.On nomme X la variable alatoire qui, chaque lot de 2 000 cnes prlevs au hasard dans laproduction, associe le nombre de cnes dfectueux prsents dans ce lot. On suppose que laproduction est suffisamment importante pour que les tirages puissent tre supposs indpendantsles uns des autres.1. . La variable alatoire donne le nombre de cnes dfectueux et on suppose que les 2 000tirages sont indpendants les uns des autres. De plus, la probabilit quun cne soitdfectueux est de 0,003.On peut donc dire que la variable alatoire X suit la loi binomialede parameters = 2000 et = 0,003.2. Si un client reoit un lot contenant au moins 12 cnes dfectueux, lentreprise procdealors un change de celui-ci.Lvnement un lot nest pas chang se produit quandle nombre de cones dfectueux est infrieur ou gal 11, donc correspond 11.11( 11) = ( = )=05On calcule les probabilits (arrondies 10 ):01234567891011( = )0,002460,014780,

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